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引言✦

随着互联网的普及和数字化信息的爆发增长，人们对于数据传输速度、带宽和可靠性的需求也不断提高。在这一背景下，超高容量光纤通信应运而生，它的出现不仅推动了互联网的飞速发展，还在云计算、物联网、5G通信等领域带来了翻天覆地的变革。在这种背景下，在长距离和短距离链路中使用多模或多芯光纤的空分复用 (SDM) 技术就必须要依赖多输入多输出 (MIMO) 信号处理。

在使用SDM的长途通信系统的光通道模型中，一般将基于Jones矩阵的光通道模型扩展为表示多光纤模式，并将自适应线性MIMO均衡作为偏振分复用 (PDM) 案例的扩展。同时，在使用最小均方误差 (MMSE) MIMO接收器时，模式相关损耗 (MDL) 对长距离光链路的影响也十分重要，特别是信道容量的相关损耗。

本篇发表在Sensors 上的文章，提供了一个用于分析SDM线性MIMO接收机的框架，并提出了不同信道色散值和脉冲滚降因子的性能指标。本文重点介绍线性MIMO接收器，旨在优化相干SDM光通信系统的MMSE，无需假设之前的过采样或模拟前端实现。本文展示了基于简单匹配滤波器 (MF) 的MIMO接收器在模式相关损耗 (MDL) 可忽略不计的假设下消除SDM系统符号间干扰 (ISI) 和串扰的能力。通过数值模拟评估了具有MDL受损信道的SDM系统的线性MIMO分数间隔均衡器 (FSE) 接收器的性能。此外还研究了通用脉冲幅度调制 (PAM) 发射机的滚降因子对系统性能的影响，给出了不同信道色散值 (包括MDL) 和平方根上升余弦脉冲滚降因子的信噪比和失真比 (SNDR) 损耗指标。

 研究内容 

本文首先描述了使用SDM的长途通信系统的光通道模型，包括色散 (CD)、MD和MDL损伤。在长途光通信系统中，构建发射机预编码矩阵所需的端到端信道侧信息的变化速度快于系统收集、发送和处理该信息所需的时间，因此，本文将重点放在没有信道侧信息的SDM系统上，该系统使用线性接收器来应对信道损伤。SDM系统中使用最广泛的线性MIMO接收机是以最小化均方误差 (MSE) 为目标，称为线性MMSE MIMO接收机。

众所周知，线性MMSE MIMO接收机的结构可以分为连续时间工作的匹配滤波器Q^H(ω)，以符号速率工作的采样器，以及响应W(Ω) 的离散时间均衡器，如图1所示。当满足MIMO系统Nyquist准则时，匹配滤波器输出处既不存在ISI，也不存在串扰，不需要进一步均衡，最优线性接收机仅存在于匹配滤波器中。然而，如果不满足这样的标准，均衡器W(Ω) 是必不可少的，在理想情况下，输出端的一些SNDR损失将不可避免。

图1. 采用线性最小均方误差 (MMSE) MIMO接收机的SDM通信系统模型。

本文进一步评估了MDL存在时理想MMSE线性接收机的性能。该文章考虑了100个跨段的总数，每个跨段长50公里，考虑6个模式数量，中心波长为1469 nm。该文章取2%作为低估色散因子，应用于色散系数，得到接收机的剩余色散。而在发射机方面，使用广义PAM调制和平方根提高余弦进行脉冲整形，滚降系数为α，符号速率R_s = 64 GBaud。基于FSE的MIMO接收器具有过采样因子为2，并且选择了许多均衡器抽头为1000，以确保它不会限制所考虑的信道MDL的接收器性能。

最后，本文研究了PAM脉冲滚降因子α和MDL能级 (σ_g) 对SDM光学系统性能的影响。ML₉₅和AML₉₅分别指在所有光通道实现和模式下，基于FSE的MIMO接收器在MDL受损信道中的性能损失指标。图2a显示，对于具有较高α的发射机的系统，性能降级略低。对于在高输入信噪比 (SNR_in) 下工作的系统，随着σ_g的增加，效果会更明显，如图2b所示。

图2. 对于发射机滚降因子α的不同值，在 (a) 输入信噪比SNR_in = 5、6.2和10 dB以及 (b) SNR_in = 15、30和60 dB时的ML₉₅和AML₉₅的值。(σ_g = 0对应的是没有MDL的通道)。

 研究总结 

本文探索了PAM升余弦脉冲的长距离光纤SDM相干系统。研究了不同光通道配置下系统的整体性能。为此，该研究用包含若干色散项和模态损失因子的MIMO多跨度结构对该信道进行了建模。结果表明，当抽头数足够高且光通道无MDL时，线性MMSE MIMO接收机完全消除了码间干扰和串扰。此外，线性MMSE MIMO接收机的一般结构可以简化为连续时间匹配滤波器，并保持相同的特性。这一观察结果为模拟接收器简单地实现光通道的匹配滤波器铺平了道路，消除了MDL可以忽略不计时的所有通道损伤。

本文还定义了性能指标，以评估使用过采样因子为2的MIMO FSE实现的线性MIMO接收器的损耗，该接收器用于有着较大MDL的光通道。该研究已经表明，这种损失取决于发射器PAM脉冲滚降因子和接收器输入处的信噪比水平。并且，通过在接收器上平均D输出SNDR值来处理D输出模式，可以限制性能下降。这一事实为利用接收器输出模式之间的损失补偿开辟了一条道路，可以通过设计特定的前向纠错码来提高系统在误码率方面的性能。

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阅读英文原文

原文出自Sensors 期刊：

Torres, L.M.; Cañete, F.J.; Díez, L. Matched Filtering for MIMO Coherent Optical Communications with Mode-Dependent Loss Channels. Sensors 2022, 22, 798.

撰稿人：岳洋

 专栏简介 

“智能光子应用技术”专栏由Sensors 期刊编委岳洋教授 (西安交通大学) 主持，专注于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的前沿进展与创新应用。

 专栏编辑

岳洋 教授

西安交通大学

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西安交通大学信息与通信工程学院教授、博士生导师，SPIE会士、IEEE/Optica高级会员、智能光子应用技术实验室 (iPatLab) 创始人及现任PI。致力于光通信、光感知、光芯片等智能光子学领域的基础及应用研究。已发表论文240余篇 (包括Science)，特邀论文10余篇，申请及授权专利60余项 (包括美国专利25项、欧洲专利9项，已授权30余项)，编著英文书5部，英文书章节2章，Google学术引用10,000余次，获邀报告200余次 (包括1次Tutorial，30余次Plenary和50余次Keynote)。现任IEEE Access、Frontiers in Physics副主编，Sensors 等4个学术期刊编委，J. Lightw. Technol. 等特刊客座编辑10余次，国际会议主席、技术委员会委员100余次，70余学术期刊审稿人。

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版权声明：

*本文内容由Sensors 期刊编委岳洋教授撰写，文中涉及到的论文翻译部分，为译者在个人理解之上的概述与转达，论文详情及准确信息请参考英文原文。本文遵守 CC BY 4.0 许可 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。如需转载，请于公众号后台留言咨询。

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