如果不是纳什与《美丽心灵》

与数学缘分不深的我们或许不会注意到

这其实是一门指向内心的学问

▲奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的海报

他（纳什）以别人无法想象的方式，遇见了这个世界。

---电影《美丽心灵》的宣传语

我们不能确切地知道纳什看到了一个怎样的世界，但“槽边往事”理科生和菜头的一些观点有助于我们窥见其中：

关于数学

“我一直对数学家纳什非常感兴趣，因此得到他的传记时一口气读了300页，然后休息一会，在家里散步。到了凌晨三点的时候，我读完了全书。当然，是按照我的个人次序。在我看来，数学是纯粹的科学，和它相比医学都显得粗糙。因此它在形式上已经达到了纯粹的理性，完全按照符号和公式运行，不需要借助任何实际观测。但最奇妙的也在于这里，科学的目标是揭示外部世界的内部规律，因此它的朝向是“向外”的。然而，数学之美完全是一种直观体验，是一种完全的内心体验，这种体验则完全向内。”

关于通过数学所洞见的世界

“相信很多理科生和我有过相同的体验，当我们在一堆复杂的符号和运算之间痛苦不已的时候，前人的某个漂亮证明如同闪电一样划过夜空，让人心头大震。这是第一个层次，我们见到别人的思想而觉得触动。然后是我们在困苦之中想到了一条通路，终于抵达了问题的另外一端。而在我们还未来得及欣喜的时候，思绪自然返照，突然想起前人类似的思想，觉得豁然贯通，彼此只是殊途同归。最后的一种是我们终于证明完毕，但是成功的瞬间觉得心底渺渺茫茫，因为记忆里没有前人做过类似的事情，也没有资料可供参考，醒悟自己原来站在一块全新的土地上，然后就是超越性合百倍的强烈快感觉和狂喜。

因此，探索外部世界的极至反而深深指向人类的内心。在这个意义上，请允许我说数学是有性格和生命的。一个数学家采取何种方式何种思路，那一堆冷冰冰的符号后面是一个狂热的灵魂，打上了他性格的深切烙印。数学家的肉身可以消失不见，但是千百年后他的书，他的推导，他的证明还印刷在书上，你读它们的时候依然可以感觉到符号之后他们各个性格不同。所以，我们有时候会喜欢这个人的证明，有时候又喜欢那个人的证明，这其实和IQ根本没有关系，只是那种思路背后的性格因素和你个人的性格因素吻合而已。到今天为止，我都异常讨厌极坐标方程，现在回想起来那是因为《数学物理方法》。进而言之，如果我和梁昆淼先生处于同一个时代，那么我百分之百不会喜欢这个人，他对极坐标的偏爱决定了我永远不可能接近这个人，我是个急性子的人。”

▲电影《美丽心灵》纳什扮演者罗素·克劳

关于数学家

“大部分数学家并不袒露心灵的这一部分，任何大学里最傲慢的纯理科学者向来是数学系的，在这串名单上可能还得加上天文系和物理系。物理系是个转折，他们基本上接近于正常的人类了。之上的数学和天文系是超人，之下的化学、生物系则属于类人。数学家以他们的工作为傲，因此极少涉入俗世生活，而物理学家在这一点上好得多，他们的理形神性不多不少正好等于人性，所以物理学家过得比较生动活泼，不像数学家一样在云上飞。”

所以，或许在数学家的眼中，一堆冰冷符号的背后隐藏了一个热忱的内心世界，它是真实世界在内在的投影，数学家以别人无法想象的方式，遇见了这个世界。

能帮助你走进数学家世界的五本书

《爱+恨数学》

数学往往被当作一种冰冷的逻辑表达，然而，很少有其他科学能够像数学这样，在从业者中引起如此火热的爱恨情感。数学往往被想象成一片理想的净土，远离世俗与人性的繁杂，然而关于数学的故事，却总是和人性息息相关，甚至比其他故事更能体现人性。本书所要做的便是揭示那些隐藏着的、塑造了数学，并影响这数学家及学生成长的人性、情感和各种社会因素。本书以一种生动活泼、平易近人的风格，讲述数学上的大事和趣闻，希望以此让读者们领略那些发生在数学生活中的强烈的快乐和痛苦。

《数学与人类文明》

本书跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重，包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯；至于近代文明，我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代文明进行阐述和比较，是本书的一个特色。至于古典部分，也着力发现有现代意义的亮点。19世纪，数学和艺术同时从古典进入现代；20世纪以来，抽象化成为数学和人文学科的共性；哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德尔定理。

《给年轻数学的信》

本书受到哈代1940年的《一个数学家的辩白》的启发。书中收录了寄给“梅格”的多封信件，时间跨度从“梅格”的高中开始直至她取得永久教职。书中讨论了许多的议题，包括最初关于职业生涯的决策到职业数学家的工作哲学，以及数学家研究题材的本质，不只有一些实在建议，还提供来自数学圈子内的见解，并且解释数学家到底在做什么。正因为如此，本书所收录的许多议题将吸引一般读者。

《数学、科学和认识论》

《数学、科学和认识论》收集了拉卡托斯关于数学哲学等方面的一些论文。他认为反驳在数学中起决定性的作用，猜想的提出不能保证没有反例出现，数学发展的过程则是一个以更深刻、更全面、更复杂的猜想代替原有较朴素的猜想的过程。他认为数学没有必然性的基础，数学公理的真理性难以保证，因而必须把数学看成是“准经验的”。

《西方文化中的数学》

本书作者莫里斯·克莱因是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。本书的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。在书中作者主要考察数学思想如何影响了直到20世纪的人类生活和思想，所涉及的内容时间跨度极大，从古巴比伦、古埃及开始，一直到现代的相对论。本书是理解数学与文化如何交互的经典之作。

▲电影《美丽心灵》纳什妻子艾丽西亚的扮演者詹妮弗·康纳利